Sederhanakan masing-masing bentuk di bawah ini dan tuliskan

Hasil penyederhanaan adalah $x^4$, $\frac{b^{12}}{a^8}$, dan $x^4$.

Pembahasan

Berikut adalah penyederhanaan bentuk-bentuk aljabar yang diberikan ke dalam bentuk pangkat positif:

a. $x^5 	imes x^{-1}$
Menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama ($a^m 	imes a^n = a^{m+n}$):
$x^5 	imes x^{-1} = x^{5 + (-1)} = x^{5-1} = x^4$

b. $(a^2b^{-3})^{-4}$
Menggunakan sifat perpangkatan dari perkalian $(ab)^n = a^n b^n$ dan perpangkatan dari perpangkatan $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$:
$(a^2b^{-3})^{-4} = (a^2)^{-4} 	imes (b^{-3})^{-4}$
$= a^{2 	imes (-4)} 	imes b^{-3 	imes (-4)}$
$= a^{-8} 	imes b^{12}$
Untuk mengubah pangkat negatif menjadi positif, gunakan sifat $a^{-m} = rac{1}{a^m}$:
$= rac{1}{a^8} 	imes b^{12} = rac{b^{12}}{a^8}$

c. $\frac{x^8}{x^4}$
Menggunakan sifat pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama ($rac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$):
$\frac{x^8}{x^4} = x^{8-4} = x^4$

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah:
a. $x^4$
b. $\frac{b^{12}}{a^8}$
c. $x^4$