Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut. 2log (x^2

x = 4

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x yang memenuhi persamaan 2log (x^2 - 4) = 2log (3x), kita dapat menyamakan argumen dari logaritma karena basisnya sama.

x^2 - 4 = 3x
x^2 - 3x - 4 = 0
(x - 4)(x + 1) = 0
Maka, x = 4 atau x = -1.
Namun, dalam logaritma, argumen harus positif. Jadi, kita perlu memeriksa kedua nilai x tersebut:
Jika x = 4: 2log (4^2 - 4) = 2log (16 - 4) = 2log (12). Dan 2log (3*4) = 2log (12). Nilai ini memenuhi.
Jika x = -1: 2log ((-1)^2 - 4) = 2log (1 - 4) = 2log (-3). Argumen negatif tidak terdefinisi dalam logaritma.
Jadi, satu-satunya solusi yang memenuhi adalah x = 4.