Sederhanakan pecahan aljabar berikut! (x^2 + 7xy)/(x^2 +

x / (x - 3y)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar (x^2 + 7xy) / (x^2 + 4xy - 21y^2), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya.

Pembilang: x^2 + 7xy = x(x + 7y)

Penyebut: x^2 + 4xy - 21y^2. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -21 dan jika dijumlahkan menghasilkan 4. Bilangan tersebut adalah 7 dan -3. Jadi, penyebut dapat difaktorkan menjadi (x + 7y)(x - 3y).

Pecahan aljabar menjadi: [x(x + 7y)] / [(x + 7y)(x - 3y)]

Kita dapat membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu (x + 7y), dengan syarat x + 7y ≠ 0.

Hasil penyederhanaan adalah x / (x - 3y).

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan aljabar tersebut adalah x / (x - 3y).