Sederhanakanlah: a.(2h- 3u)/(12u- 6h) b.(3- 6y)/(2my -m)

b. -3/m, a. tidak dapat disederhanakan lebih lanjut.

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar ini, kita perlu mencari faktor persekutuan terbesar dari pembilang dan penyebut.

a. (2h - 3u) / (12u - 6h)
Faktorkan -6 dari penyebut: 12u - 6h = -6(h - 2u)
Kita bisa memfaktorkan -1 dari pembilang: 2h - 3u = -(3u - 2h)
Namun, kita perhatikan bahwa penyebut dapat ditulis ulang sebagai -6(h - 2u) atau 6(2u - h).
Pembilang adalah 2h - 3u.
Kita bisa memfaktorkan -3 dari penyebut: 12u - 6h = -6(h - 2u).
Mari kita coba faktorkan -6 dari penyebut: 12u - 6h = -6(h - 2u).
Jika kita melihatnya sebagai 6h - 12u, maka kita bisa memfaktorkan 6: 6(h - 2u).
Mari kita periksa kembali soalnya. Jika soalnya adalah (2h - 3u) / (6h - 12u), maka kita bisa memfaktorkan 6 dari penyebut: 6(h - 2u). Tidak ada kesamaan.

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan seharusnya penyebutnya berhubungan dengan pembilang.
Jika penyebutnya adalah 6h - 3u, maka: (2h - 3u) / (6h - 3u) = (2h - 3u) / 3(2h - u). Tidak ada kesamaan.
Jika penyebutnya adalah 3u - 2h, maka: (2h - 3u) / (3u - 2h) = -(3u - 2h) / (3u - 2h) = -1.

Mari kita gunakan penyebut asli: 12u - 6h. Kita bisa memfaktorkan 6: 6(2u - h). Pembilangnya adalah 2h - 3u. Tidak ada kesamaan yang jelas.

Namun, jika kita memfaktorkan -6 dari penyebut: 12u - 6h = -6(h - 2u). Pembilangnya adalah 2h - 3u. Belum ada kesamaan.

Mari kita coba faktorkan dari pembilang: 2h - 3u. Tidak ada faktor persekutuan yang jelas.

Sekarang kita lihat bagian b.
b. (3 - 6y) / (2my - m)
Faktorkan 3 dari pembilang: 3(1 - 2y).
Faktorkan m dari penyebut: m(2y - 1).
Kita bisa menulis ulang penyebut sebagai -m(1 - 2y).
Maka, ekspresinya menjadi: 3(1 - 2y) / [-m(1 - 2y)]
Kita bisa membatalkan (1 - 2y) dari pembilang dan penyebut, asalkan 1 - 2y tidak sama dengan 0.
Jadi, sederhananya adalah 3 / (-m) atau -3/m.

Kembali ke bagian a, jika ada kesalahan ketik dan soalnya adalah (2h - 3u) / (6h - 9u), maka: (2h - 3u) / 3(2h - 3u) = 1/3.
Jika soalnya adalah (3u - 2h) / (12u - 6h), maka: (3u - 2h) / 6(2u - h). Tidak ada kesamaan.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada soal a dan seharusnya menjadi: (2h - 3u) / (6h - 9u), maka jawabannya adalah 1/3.
Namun, dengan soal yang diberikan:
a. (2h - 3u) / (12u - 6h) = (2h - 3u) / 6(2u - h). Ekspresi ini tidak dapat disederhanakan lebih lanjut tanpa informasi tambahan atau asumsi tentang hubungan antara h dan u.

Untuk bagian b, jawabannya adalah -3/m.