Sederhanakanlah bentuk dari (4^(2 x-3) .

Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 2^(4x-7)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (4^(2x-3) . 2^(3-x))/(4.2^(2-x)), kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.
Pertama, ubah basis 4 menjadi basis 2, karena 4 = 2^2:
4^(2x-3) = (2^2)^(2x-3) = 2^(2 * (2x-3)) = 2^(4x-6)

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal:
(2^(4x-6) . 2^(3-x)) / (2^2 . 2^(2-x))

Selanjutnya, gunakan sifat perkalian eksponen dengan basis yang sama (a^m * a^n = a^(m+n)) di pembilang dan penyebut:
Pembilang: 2^(4x-6) . 2^(3-x) = 2^((4x-6) + (3-x)) = 2^(4x - x - 6 + 3) = 2^(3x-3)
Penyebut: 4 . 2^(2-x) = 2^2 . 2^(2-x) = 2^(2 + (2-x)) = 2^(2 + 2 - x) = 2^(4-x)

Sekarang ekspresi menjadi:
2^(3x-3) / 2^(4-x)

Terakhir, gunakan sifat pembagian eksponen dengan basis yang sama (a^m / a^n = a^(m-n)):
2^((3x-3) - (4-x))
2^(3x - 3 - 4 + x)
2^(3x + x - 3 - 4)
2^(4x - 7)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 2^(4x-7).