Kelas 10mathAljabar
Ada 50 siswa kelas X dan 60 siswa kelas XI pada sebuah
Pertanyaan
Ada 50 siswa kelas X dan 60 siswa kelas XI pada sebuah pertunjukan seni di sekolah pada siang hari. Setelah pukul 13.00, setiap lima menit 10 siswa kelas X menuju tempat pameran, sementara 5 siswa kelas XI meninggalkan tempat pameran. a. Tentukan fungsi yang menyatakan perbandingan jumlah siswa kelas X dengan siswa kelas XI di tempat pertunjukan. b. Tentukan perbandingan jumlah jumlah siswa kelas X dengan siswa kelas XI di tempat pertunjukan pada pukul 13.30. c. Pada pukul berapa siswa kelas XI tidak ada yang berada di tempat pertunjukan?
Solusi
Verified
a. (50+2t)/(60-t), b. 11/3, c. Pukul 14.00
Pembahasan
a. Misalkan X(t) adalah jumlah siswa kelas X di tempat pertunjukan pada waktu t (dalam menit setelah pukul 13.00), dan Y(t) adalah jumlah siswa kelas XI di tempat pertunjukan pada waktu t. Awalnya, ada 50 siswa kelas X dan 60 siswa kelas XI. Setiap lima menit, 10 siswa kelas X datang dan 5 siswa kelas XI pergi. Perubahan siswa kelas X per menit = 10 siswa / 5 menit = 2 siswa/menit. Perubahan siswa kelas XI per menit = -5 siswa / 5 menit = -1 siswa/menit. Maka, fungsi yang menyatakan jumlah siswa adalah: X(t) = 50 + 2t Y(t) = 60 - t. Perbandingan jumlah siswa kelas X dengan kelas XI adalah X(t) / Y(t) = (50 + 2t) / (60 - t). b. Pada pukul 13.30, berarti t = 30 menit setelah pukul 13.00. Jumlah siswa kelas X = X(30) = 50 + 2(30) = 50 + 60 = 110 siswa. Jumlah siswa kelas XI = Y(30) = 60 - 30 = 30 siswa. Perbandingannya adalah 110 / 30 = 11/3. c. Siswa kelas XI tidak ada yang berada di tempat pertunjukan ketika Y(t) = 0. Maka, 60 - t = 0, sehingga t = 60 menit. Ini berarti pada pukul 13.00 + 60 menit = 14.00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Linier, Aritmatika Sosial
Section: Model Matematika, Aplikasi Fungsi Linier
Apakah jawaban ini membantu?