Jika sec a=3 dan a berada di kuadran IV maka sin a=...

-(2*sqrt(2))/3

Pembahasan

Diketahui sec a = 3, dan sudut a berada di kuadran IV. Kita tahu bahwa sec a = 1/cos a, sehingga cos a = 1/sec a = 1/3.
Dalam kuadran IV, nilai cosinus bernilai positif, yang sesuai dengan informasi yang diberikan.
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri sin^2 a + cos^2 a = 1 untuk mencari nilai sin a.
sin^2 a = 1 - cos^2 a
sin^2 a = 1 - (1/3)^2
sin^2 a = 1 - 1/9
sin^2 a = 8/9
sin a = ±sqrt(8/9)
sin a = ±(2*sqrt(2))/3

Karena sudut a berada di kuadran IV, nilai sinus adalah negatif. Oleh karena itu, sin a = -(2*sqrt(2))/3.