Hasil dari integral (x^2+1)/(akar(x)) dx=...

(2/5)x^(5/2) + 2x^(1/2) + C

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (x^2+1)/akar(x) dx, kita perlu menyederhanakan fungsi terlebih dahulu:
(x^2+1)/akar(x) = (x^2+1)/x^(1/2) = x^(2 - 1/2) + x^(-1/2) = x^(3/2) + x^(-1/2)

Selanjutnya, kita integralkan setiap suku:
Integral dari x^(3/2) dx = (x^(3/2 + 1))/(3/2 + 1) = (x^(5/2))/(5/2) = (2/5)x^(5/2)
Integral dari x^(-1/2) dx = (x^(-1/2 + 1))/(-1/2 + 1) = (x^(1/2))/(1/2) = 2x^(1/2)

Jadi, hasil integralnya adalah (2/5)x^(5/2) + 2x^(1/2) + C, di mana C adalah konstanta integrasi.