Sederhanakanlah: tan^2 theta cos^2 theta + cotan^2 theta

1

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi tan^2 theta cos^2 theta + cotan^2 theta sin^2 theta, kita bisa menggunakan identitas trigonometri.

Ingat bahwa: tan theta = sin theta / cos theta, dan cotan theta = cos theta / sin theta.

Substitusikan identitas ini ke dalam ekspresi:

tan^2 theta cos^2 theta = (sin^2 theta / cos^2 theta) * cos^2 theta

Ketika cos^2 theta dicancel:
tan^2 theta cos^2 theta = sin^2 theta

Selanjutnya, untuk bagian kedua:
cotan^2 theta sin^2 theta = (cos^2 theta / sin^2 theta) * sin^2 theta

Ketika sin^2 theta dicancel:
cotan^2 theta sin^2 theta = cos^2 theta

Sekarang, jumlahkan kedua hasil tersebut:
sin^2 theta + cos^2 theta

Berdasarkan identitas trigonometri dasar, sin^2 theta + cos^2 theta = 1.

Jadi, bentuk sederhana dari tan^2 theta cos^2 theta + cotan^2 theta sin^2 theta adalah 1.