Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri
Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat
Pertanyaan
Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat elang seekor yang sedang terbang dengan sudut 60. Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah ...
Solusi
Verified
Tinggi elang adalah 9√3 meter.
Pembahasan
Soal ini berkaitan dengan trigonometri dalam segitiga siku-siku. Diketahui: * Sudut elevasi elang dari kelinci = 60° * Jarak antara kelinci dan elang = 18 meter Kita dapat membentuk segitiga siku-siku di mana: * Hipotenusa adalah jarak antara kelinci dan elang (18 m). * Salah satu sudut adalah sudut elevasi (60°). * Sisi di depan sudut elevasi adalah tinggi elang dari tanah (yang ingin kita cari). Menggunakan fungsi sinus (karena kita memiliki hipotenusa dan ingin mencari sisi depan sudut): sin(sudut) = sisi depan / hipotenusa sin(60°) = tinggi elang / 18 m Kita tahu bahwa sin(60°) = √3 / 2. (√3 / 2) = tinggi elang / 18 m tinggi elang = (√3 / 2) * 18 m tinggi elang = 9√3 m Jika kita ingin nilai numerik perkiraan, √3 ≈ 1.732: tinggi elang ≈ 9 * 1.732 m tinggi elang ≈ 15.588 m Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan (18 m 60), tampaknya ada kekeliruan dalam penyajian soal atau pilihan jawaban yang dimaksud. Berdasarkan perhitungan trigonometri standar, tinggi elang adalah 9√3 meter. Jika soal menyiratkan bahwa salah satu sisi adalah 18 m dan sudutnya 60 derajat, dan ditanya sisi di depan sudut tersebut, maka jawabannya adalah 9√3 m. Jika maksud soal adalah jarak horizontal dari kelinci ke titik di tanah tepat di bawah elang adalah 18 m, maka kita akan menggunakan tangen: tan(60) = tinggi / 18, tinggi = 18√3 m. Tetapi soal secara eksplisit menyatakan 'jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter', yang merupakan hipotenusa.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku Siku
Section: Sudut Elevasi Dan Depresi
Apakah jawaban ini membantu?