Segitiga ABC berkoordinat A(4,3), B(2,-2), dan C(0, 1).

Bayangan segitiga ABC setelah ditranslasi oleh (0,-2) dan dicerminkan terhadap sumbu-X memiliki koordinat titik sudut A''(4,-1), B''(2,4), dan C''(0,1).

Pembahasan

Untuk menggambar bayangan segitiga ABC setelah ditranslasi oleh (0,-2) dan dicerminkan terhadap sumbu-X, kita perlu melakukan dua transformasi berturut-turut pada setiap titik sudut segitiga:

1.  **Translasi oleh (0,-2):** Translasi menggeser setiap titik sejauh vektor translasi yang diberikan. Jika titik asli adalah (x, y), maka bayangannya setelah translasi T(a,b) adalah (x+a, y+b).
    *   Titik A(4,3) ditranslasikan oleh (0,-2) menjadi A'(4+0, 3-2) = A'(4,1).
    *   Titik B(2,-2) ditranslasikan oleh (0,-2) menjadi B'(2+0, -2-2) = B'(2,-4).
    *   Titik C(0,1) ditranslasikan oleh (0,-2) menjadi C'(0+0, 1-2) = C'(0,-1).

2.  **Pencerminan terhadap sumbu-X:** Pencerminan terhadap sumbu-X mengubah tanda koordinat y, sementara koordinat x tetap. Jika titik asli adalah (x, y), maka bayangannya setelah dicerminkan terhadap sumbu-X adalah (x, -y).
    *   Titik A'(4,1) dicerminkan terhadap sumbu-X menjadi A''(4, -1).
    *   Titik B'(2,-4) dicerminkan terhadap sumbu-X menjadi B''(2, -(-4)) = B''(2, 4).
    *   Titik C'(0,-1) dicerminkan terhadap sumbu-X menjadi C''(0, -(-1)) = C''(0, 1).

Jadi, bayangan segitiga ABC setelah ditranslasi oleh (0,-2) dan dicerminkan terhadap sumbu-X adalah segitiga dengan koordinat titik sudut A''(4,-1), B''(2,4), dan C''(0,1).

Untuk menggambarkannya:
1.  Gambarkan sistem koordinat Kartesius (sumbu X dan sumbu Y).
2.  Tandai titik-titik A(4,3), B(2,-2), dan C(0,1).
3.  Hubungkan ketiga titik tersebut untuk membentuk segitiga ABC.
4.  Geser segitiga ABC sejauh 0 satuan pada sumbu X dan 2 satuan ke bawah pada sumbu Y untuk mendapatkan segitiga A'B'C'.
5.  Bayangkan garis sumbu-X. Pantulkan segitiga A'B'C' terhadap sumbu-X untuk mendapatkan segitiga bayangan A''B''C'' dengan koordinat A''(4,-1), B''(2,4), dan C''(0,1).
6.  Tandai titik-titik A'', B'', dan C'' lalu hubungkan untuk membentuk segitiga bayangan.