Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR

Pernyataan yang benar adalah sudut B=sudut Q, dan BC=PR.

Pembahasan

Diketahui:
Segitiga ABC siku-siku di A.
Segitiga PQR siku-siku di R.
Segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR (ditulis 
\triangle ABC \cong \triangle PQR).
Panjang BC = 10 cm.
Panjang QR = 8 cm.

Karena kedua segitiga kongruen, maka sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dalam notasi kongruensi 
\triangle ABC \cong \triangle PQR,

Sudut yang bersesuaian:
Sudut A bersesuaian dengan Sudut R (keduanya sudut siku-siku).
Sudut B bersesuaian dengan Sudut Q.
Sudut C bersesuaian dengan Sudut P.

Sisi yang bersesuaian:
Sisi AB bersesuaian dengan Sisi PQ.
Sisi BC bersesuaian dengan Sisi QR.
Sisi AC bersesuaian dengan Sisi PR.

Kita diberikan BC = 10 cm dan QR = 8 cm. Dari korespondensi sisi yang bersesuaian, kita tahu bahwa BC harus sama dengan QR jika urutan penulisan kongruensi adalah 
\triangle ABC \cong \triangle RQP, tetapi urutan yang diberikan adalah 
\triangle ABC \cong \triangle PQR.

Mari kita periksa ulang korespondensi sisi berdasarkan urutan:
Jika \triangle ABC \cong \triangle PQR, maka:
AB = PQ
BC = QR
AC = PR

Namun, kita diberikan BC = 10 cm dan QR = 8 cm. Ini berarti urutan kongruensi yang diberikan mungkin tidak secara langsung mencerminkan panjang sisi yang diberikan.

Kita tahu kedua segitiga siku-siku. Sisi miring pada 
\triangle ABC adalah BC, dan sisi miring pada 
\triangle PQR adalah PR (karena siku-siku di R).

Mari kita gunakan informasi sudut dan sisi yang diketahui:
Sudut A = Sudut R (keduanya 90 derajat) karena 
\triangle ABC \cong \triangle PQR.

Sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang. Sisi BC adalah sisi miring pada 
\triangle ABC, dan sisi PR adalah sisi miring pada 
\triangle PQR.

Jadi, jika \triangle ABC \cong \triangle PQR, maka BC = PR dan AB = PQ, AC = QR.
Ini bertentangan dengan nilai yang diberikan (BC=10, QR=8).

Kemungkinan besar, urutan penulisan kongruensi yang benar harus disesuaikan agar sesuai dengan sisi yang diketahui, atau ada kekeliruan dalam penulisan soal.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa pernyataan "Segitiga ABC siku-siku di A kongruen dengan segitiga PQR yang siku-siku di R" adalah benar, maka kita memiliki:
Sudut A = Sudut R = 90 derajat.

Karena kongruen, harus ada korespondensi sisi yang sama panjang.

Mari kita lihat pilihan jawaban:
A. sudut A=sudut R, dan BC=PQ. (BC adalah sisi miring ABC, PQ adalah sisi tegak PQR. Tidak selalu sama).
B. sudut A=sudut R, dan AB=PQ. (Ini konsisten jika AB dan PQ adalah sisi tegak yang bersesuaian).
C. sudut B=sudut Q, dan BC=PR. (BC adalah sisi miring ABC, PR adalah sisi miring PQR. Ini konsisten).
D. sudut C=sudut P, dan AC=PQ. (AC adalah sisi tegak ABC, PQ adalah sisi tegak PQR. Tidak selalu sama).

Kita tahu BC adalah sisi miring dari 
\triangle ABC. Sisi miring dari 
\triangle PQR adalah PR (karena siku-siku di R).
Jika \triangle ABC \cong \triangle PQR, maka sisi miringnya harus bersesuaian, yaitu BC = PR.

Kita juga tahu sudut A = sudut R (keduanya 90 derajat).

Melihat pilihan C: "sudut B=sudut Q, dan BC=PR".
Ini konsisten dengan kongruensi 
\triangle ABC \cong \triangle PQR, di mana sudut B bersesuaian dengan sudut Q, dan sisi miring BC bersesuaian dengan sisi miring PR.

Jika kita menggunakan panjang yang diberikan, BC=10 cm dan QR=8 cm. Jika BC=PR, maka PR=10 cm. Jika QR=8 cm, dan AC=QR, maka AC=8 cm. Dalam 
\triangle ABC, AB^2 + AC^2 = BC^2 => AB^2 + 8^2 = 10^2 => AB^2 + 64 = 100 => AB^2 = 36 => AB = 6 cm.
Jika AB=PQ, maka PQ=6 cm.

Pilihan C menyatakan "sudut B=sudut Q, dan BC=PR". Ini adalah pernyataan yang benar mengenai kongruensi segitiga tersebut.