Segitiga DEF memiliki sisi tinggi DF. Jika luas segitiga

Nilai cos E adalah sqrt(5)/5.

Pembahasan

Luas segitiga DEF adalah 9 cm^2 dan alas EF = 3 cm. Rumus luas segitiga adalah 1/2 * alas * tinggi.
Dalam segitiga DEF, jika EF adalah alasnya, maka DF adalah tingginya.
Luas = 1/2 * EF * DF
9 cm^2 = 1/2 * 3 cm * DF
18 cm^2 = 3 cm * DF
DF = 18 cm^2 / 3 cm
DF = 6 cm.
Sekarang kita memiliki segitiga siku-siku DEF dengan sisi EF = 3 cm dan DF = 6 cm. Kita perlu mencari nilai cos E.
Dalam segitiga siku-siku, cosinus suatu sudut adalah perbandingan antara sisi samping sudut tersebut dengan sisi miringnya.
Untuk sudut E, sisi sampingnya adalah EF dan sisi miringnya adalah DE.
Kita perlu mencari panjang sisi miring DE menggunakan teorema Pythagoras: DE^2 = EF^2 + DF^2.
DE^2 = (3 cm)^2 + (6 cm)^2
DE^2 = 9 cm^2 + 36 cm^2
DE^2 = 45 cm^2
DE = sqrt(45) cm = 3 * sqrt(5) cm.
Sekarang kita bisa menghitung cos E:
cos E = Sisi samping / Sisi miring = EF / DE
cos E = 3 cm / (3 * sqrt(5) cm)
cos E = 1 / sqrt(5).
Untuk merasionalkan penyebutnya, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan sqrt(5):
cos E = (1 * sqrt(5)) / (sqrt(5) * sqrt(5)) = sqrt(5) / 5.
Jadi, nilai cos E adalah sqrt(5)/5.