Segitiga PQR siku-siku di Q dengan panjang PQ = 5 cm, QR =

Luas segitiga PQR adalah 30 cm², dan panjang garis QS adalah 60/13 cm.

Pembahasan

Untuk segitiga PQR yang siku-siku di Q, kita memiliki:
- Panjang PQ = 5 cm
- Panjang QR = 12 cm
- Panjang PR (hipotenusa) = 13 cm

1.  **Luas Segitiga PQR:**
    Luas segitiga siku-siku dihitung dengan rumus $\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}$. Dalam kasus ini, alasnya adalah PQ dan tingginya adalah QR (atau sebaliknya).
    Luas = $\frac{1}{2} \times PQ \times QR$
    Luas = $\frac{1}{2} \times 5 \text{ cm} \times 12 \text{ cm}$
    Luas = $\frac{1}{2} \times 60 \text{ cm}^2$
    Luas = $30 \text{ cm}^2$

2.  **Panjang Garis QS yang Tegak Lurus PR:**
    Garis QS adalah garis tinggi dari sudut Q ke sisi miring PR. Kita dapat menggunakan luas segitiga yang sudah dihitung untuk mencari panjang QS.
    Luas = $\frac{1}{2} \times PR \times QS$
    Kita tahu luasnya adalah $30 \text{ cm}^2$ dan PR = 13 cm.
    $30 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times 13 \text{ cm} \times QS$
    Untuk mencari QS, kita susun ulang rumusnya:
    $QS = \frac{2 \times \text{Luas}}{PR}$
    $QS = \frac{2 \times 30 \text{ cm}^2}{13 \text{ cm}}$
    $QS = \frac{60}{13} \text{ cm}$

Jadi, luas Segitiga PQR adalah $30 \text{ cm}^2$ dan panjang garis QS adalah $\frac{60}{13}$ cm.