Segitiga yang berukuran 8 cm, 12 cm, dan 15 cm akan

Segitiga sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama. Segitiga 8, 12, 15 sebangun dengan segitiga 5 1/3, 8, 10 karena perbandingan sisinya (3/2) sama.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan sebangun jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Misalkan sisi-sisi segitiga pertama adalah a=8 cm, b=12 cm, dan c=15 cm. Kita perlu mencari segitiga lain dengan sisi-sisi x, y, dan z sedemikian rupa sehingga a/x = b/y = c/z atau a/y = b/x = c/z, dan seterusnya, tergantung pada urutan kesesuaian sisi. Mari kita uji setiap pilihan:

A. 12 cm, 15 cm, dan 18 cm. Perbandingannya adalah 8/12 = 2/3, 12/15 = 4/5, 15/18 = 5/6. Perbandingannya tidak sama.
B. 12 cm, 18 cm, dan 21 cm. Perbandingannya adalah 8/12 = 2/3, 12/18 = 2/3, 15/21 = 5/7. Perbandingannya tidak sama.
C. 5 1/3 cm, 8 cm, dan 10 cm. Ubah 5 1/3 menjadi 16/3 cm. Perbandingannya adalah 8 / (16/3) = 8 * 3/16 = 24/16 = 3/2, 12/8 = 3/2, 15/10 = 3/2. Perbandingannya sama.
D. 5 1/3 cm, 10 cm, dan 12 cm. Ubah 5 1/3 menjadi 16/3 cm. Perbandingannya adalah 8 / (16/3) = 3/2, 12/10 = 6/5, 15/12 = 5/4. Perbandingannya tidak sama.

Jadi, segitiga yang sebangun adalah yang memiliki ukuran 5 1/3 cm, 8 cm, dan 10 cm.