Selesaikan dan tuliskan himpunan penye-lesaian dari setiap

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -7 <= -3 - 3x < 2 adalah {-5/3 < x <= 4/3}.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan -7 <= -3 - 3x < 2 dan menuliskan himpunan penyelesaiannya untuk x ∈ R.

Pertidaksamaan ini dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan terpisah:
1. -7 <= -3 - 3x
2. -3 - 3x < 2

Mari kita selesaikan masing-masing:

Pertidaksamaan 1: -7 <= -3 - 3x
Tambahkan 3 ke kedua sisi:
-7 + 3 <= -3 - 3x + 3
-4 <= -3x
Bagi kedua sisi dengan -3. Ingatlah untuk membalik tanda pertidaksamaan saat membagi dengan bilangan negatif:
-4 / -3 >= -3x / -3
4/3 >= x
Atau, x <= 4/3

Pertidaksamaan 2: -3 - 3x < 2
Tambahkan 3 ke kedua sisi:
-3 - 3x + 3 < 2 + 3
-3x < 5
Bagi kedua sisi dengan -3 dan balikkan tanda pertidaksamaan:
-3x / -3 > 5 / -3
x > -5/3

Sekarang, kita gabungkan kedua hasil tersebut. Kita memerlukan nilai x yang memenuhi kedua kondisi: x <= 4/3 DAN x > -5/3.
Ini dapat ditulis sebagai -5/3 < x <= 4/3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | -5/3 < x <= 4/3}.