Kelas 10Kelas 11mathKombinatorik
Dalam sebuah bidang terdapat 7 titik yang tidak segaris.
Pertanyaan
Dalam sebuah bidang terdapat 7 titik yang tidak segaris. Titik-titik tersebut saling dihubungkan satu sama lain. Berapa banyak garis yang terbentuk?
Solusi
Verified
Banyak garis yang terbentuk adalah 21.
Pembahasan
Dalam sebuah bidang terdapat 7 titik yang tidak segaris. Jika titik-titik tersebut saling dihubungkan satu sama lain, maka banyak garis yang terbentuk dapat dihitung menggunakan konsep kombinasi. Setiap garis dibentuk oleh pemilihan dua titik dari 7 titik yang tersedia. Karena urutan pemilihan titik tidak mempengaruhi garis yang terbentuk (misalnya, garis AB sama dengan garis BA), kita menggunakan kombinasi. Jumlah kombinasi n objek yang diambil r pada satu waktu dirumuskan sebagai C(n, r) = n! / (r!(n-r)!). Dalam kasus ini, kita memiliki n = 7 titik, dan kita ingin memilih r = 2 titik untuk membentuk sebuah garis. Maka, banyak garis yang terbentuk adalah: C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) C(7, 2) = 7! / (2!5!) C(7, 2) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) C(7, 2) = (7 * 6) / 2 C(7, 2) = 42 / 2 C(7, 2) = 21 Jadi, banyak garis yang terbentuk adalah 21.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Kombinasi
Section: Menghitung Banyak Garis
Apakah jawaban ini membantu?