Dalam sebuah bidang terdapat 7 titik yang tidak segaris.

Banyak garis yang terbentuk adalah 21.

Pembahasan

Dalam sebuah bidang terdapat 7 titik yang tidak segaris. Jika titik-titik tersebut saling dihubungkan satu sama lain, maka banyak garis yang terbentuk dapat dihitung menggunakan konsep kombinasi. Setiap garis dibentuk oleh pemilihan dua titik dari 7 titik yang tersedia. Karena urutan pemilihan titik tidak mempengaruhi garis yang terbentuk (misalnya, garis AB sama dengan garis BA), kita menggunakan kombinasi. Jumlah kombinasi n objek yang diambil r pada satu waktu dirumuskan sebagai C(n, r) = n! / (r!(n-r)!).
Dalam kasus ini, kita memiliki n = 7 titik, dan kita ingin memilih r = 2 titik untuk membentuk sebuah garis. Maka, banyak garis yang terbentuk adalah:
C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!)
C(7, 2) = 7! / (2!5!)
C(7, 2) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!)
C(7, 2) = (7 * 6) / 2
C(7, 2) = 42 / 2
C(7, 2) = 21
Jadi, banyak garis yang terbentuk adalah 21.