Nilai dari (a^(-1)b+ab^(-1))/(a^(-1)-b^(-1)), jika a = 3

25

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan dengan substitusi nilai a=3 dan b=4.

Ekspresi yang diberikan adalah: (a^(-1)b + ab^(-1)) / (a^(-1) - b^(-1))

Ingat bahwa x^(-1) = 1/x.
Jadi, ekspresi tersebut dapat ditulis ulang sebagai:
((1/a)b + a(1/b)) / ((1/a) - (1/b))

Sekarang, substitusikan nilai a=3 dan b=4:
((1/3)*4 + 3*(1/4)) / ((1/3) - (1/4))

Hitung bagian pembilang:
(4/3) + (3/4) = (16/12) + (9/12) = 25/12

Hitung bagian penyebut:
(1/3) - (1/4) = (4/12) - (3/12) = 1/12

Sekarang bagi pembilang dengan penyebut:
(25/12) / (1/12) = (25/12) * (12/1) = 25

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 25.