Selesaikan dengan metode aljabar dan metode grafik.

Solusi aljabar adalah x = -2. Titik potong grafik adalah (-2, 5).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan |x+7|=|3-x| dengan metode aljabar, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: x+7 = 3-x
2x = 3 - 7
2x = -4
x = -2

Kasus 2: x+7 = -(3-x)
x+7 = -3+x
7 = -3
Ini adalah pernyataan yang salah, jadi tidak ada solusi dari kasus ini.

Dengan demikian, solusi aljabarnya adalah x = -2.

Untuk metode grafik, kita akan menggambar dua fungsi: y = |x+7| dan y = |3-x|.

Grafik y = |x+7| adalah grafik y = x+7 yang direfleksikan terhadap sumbu x untuk bagian di mana x+7 negatif. Titik puncaknya berada di (-7, 0).

Grafik y = |3-x| adalah grafik y = 3-x yang direfleksikan terhadap sumbu x untuk bagian di mana 3-x negatif. Titik puncaknya berada di (3, 0).

Kita mencari titik potong kedua grafik tersebut. Dengan menyelesaikan secara aljabar, kita tahu bahwa mereka berpotongan di x = -2. Mari kita periksa nilai y pada titik potong ini:
Untuk y = |x+7|, y = |-2+7| = |5| = 5.
Untuk y = |3-x|, y = |3-(-2)| = |3+2| = |5| = 5.

Jadi, titik potongnya adalah (-2, 5).