Jika diberikan sebuah fungsi f(x)=ax-1 dan g(x)=x+1 dengan

f(x) = x - 1 dan f(2) - g(1) = -1.

Pembahasan

Untuk menentukan f(x) dan f(2)-g(1), kita perlu memahami konsep komposisi fungsi dan kesamaan dua fungsi.

Diketahui:
f(x) = ax - 1
g(x) = x + 1
(f o g)(x) = (g o f)(x)

Langkah 1: Cari komposisi fungsi (f o g)(x)
(f o g)(x) = f(g(x))
(f o g)(x) = f(x + 1)
(f o g)(x) = a(x + 1) - 1
(f o g)(x) = ax + a - 1

Langkah 2: Cari komposisi fungsi (g o f)(x)
(g o f)(x) = g(f(x))
(g o f)(x) = g(ax - 1)
(g o f)(x) = (ax - 1) + 1
(g o f)(x) = ax

Langkah 3: Samakan kedua komposisi fungsi
Karena (f o g)(x) = (g o f)(x), maka:
ax + a - 1 = ax

Langkah 4: Tentukan nilai 'a'
Dari persamaan ax + a - 1 = ax, kita bisa mengurangkan 'ax' dari kedua sisi:
a - 1 = 0
a = 1

Langkah 5: Tentukan f(x)
Substitusikan nilai a = 1 ke dalam fungsi f(x) = ax - 1:
f(x) = 1x - 1
f(x) = x - 1

Langkah 6: Tentukan f(2) dan g(1)
f(2) = 2 - 1 = 1
g(1) = 1 + 1 = 2

Langkah 7: Hitung f(2) - g(1)
f(2) - g(1) = 1 - 2 = -1

Jadi, f(x) = x - 1 dan f(2) - g(1) = -1.