Selesaikan penjumlahan berikut a. 2/(x-2) + 5/((x-2)^2) b.

a. (2x + 1) / (x-2)^2, b. (52 - 49x) / (-15x^2 + 53x - 42)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan penjumlahan pecahan aljabar tersebut, kita perlu menyamakan penyebutnya.

a. 2/(x-2) + 5/((x-2)^2)
Penyebut bersama adalah (x-2)^2.
= [2(x-2) / (x-2)^2] + [5 / (x-2)^2]
= (2x - 4 + 5) / (x-2)^2
= (2x + 1) / (x-2)^2

b. 11/(3x - 7) + 2/(6 - 5x)
Penyebut bersama adalah (3x - 7)(6 - 5x).
= [11(6 - 5x) / (3x - 7)(6 - 5x)] + [2(3x - 7) / (3x - 7)(6 - 5x)]
= (66 - 55x + 6x - 14) / (3x - 7)(6 - 5x)
= (52 - 49x) / (18x - 15x^2 - 42 + 35x)
= (52 - 49x) / (-15x^2 + 53x - 42)