Diketahui fiungsi f(x) = -1/2x+2 dengan Df = {x| -4 <=x <=

a. Grafik f(x) adalah sekumpulan titik (-4,4), (-2,3), (0,2), (2,1), (4,0), (6,-1), (8,-2). Grafik g(x) adalah garis lurus dimulai dari (-1,4) ke kiri atas. b. Rf = {4, 3, 2, 1, 0, -1, -2}, Rg = {y | y ∈ R, y ≥ 4}.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = -1/2x + 2 dengan domain Df = {x | -4 ≤ x ≤ 8, x adalah bilangan bulat genap} dan fungsi g(x) = 3 - x dengan domain Dg = {x | x ≤ -1, x ∈ R}.

a. Menggambar grafik fungsi f(x) dan g(x):

Untuk f(x) = -1/2x + 2:
Domain Df adalah bilangan bulat genap antara -4 dan 8 (inklusif). Maka, nilai-nilai x yang mungkin adalah: -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8.
Mari kita hitung nilai y untuk setiap x:
f(-4) = -1/2(-4) + 2 = 2 + 2 = 4  => Titik (-4, 4)
f(-2) = -1/2(-2) + 2 = 1 + 2 = 3  => Titik (-2, 3)
f(0) = -1/2(0) + 2 = 0 + 2 = 2   => Titik (0, 2)
f(2) = -1/2(2) + 2 = -1 + 2 = 1   => Titik (2, 1)
f(4) = -1/2(4) + 2 = -2 + 2 = 0   => Titik (4, 0)
f(6) = -1/2(6) + 2 = -3 + 2 = -1  => Titik (6, -1)
f(8) = -1/2(8) + 2 = -4 + 2 = -2  => Titik (8, -2)

Grafik f(x) adalah sekumpulan titik yang terhubung oleh garis lurus karena merupakan fungsi linear.

Untuk g(x) = 3 - x:
Domain Dg adalah semua bilangan real x sedemikian rupa sehingga x ≤ -1.
Mari kita hitung beberapa nilai g(x) untuk x ≤ -1:
g(-1) = 3 - (-1) = 4  => Titik (-1, 4)
g(-2) = 3 - (-2) = 5  => Titik (-2, 5)
g(-3) = 3 - (-3) = 6  => Titik (-3, 6)

Grafik g(x) adalah garis lurus yang dimulai dari titik (-1, 4) dan berlanjut ke kiri atas, karena koefisien x adalah negatif.

b. Menentukan daerah hasil fungsi f(x) dan g(x):

Daerah hasil f(x) (Rf) adalah himpunan nilai y yang dihasilkan dari nilai-nilai x dalam domain Df:
Rf = {4, 3, 2, 1, 0, -1, -2}

Daerah hasil g(x) (Rg) adalah himpunan nilai y yang dihasilkan dari nilai-nilai x dalam domain Dg.
Karena g(x) = 3 - x dan x ≤ -1, maka:
-x ≥ 1
3 - x ≥ 3 + 1
g(x) ≥ 4
Jadi, daerah hasil g(x) adalah semua bilangan real y sedemikian rupa sehingga y ≥ 4.
Rg = {y | y ∈ R, y ≥ 4}