Kelas 10Kelas 11mathFungsi
Diketahui fiungsi f(x) = -1/2x+2 dengan Df = {x| -4 <=x <=
Pertanyaan
Diketahui fiungsi f(x) = -1/2x+2 dengan Df = {x| -4 <=x <= 8,x e bilangan bulat genap } dan g(x) = 3 - x dengan Dg = {xlx <= -1,x e R}. Fungsi f(x) dan g(x) memetakan setiap nilai x ke bilangan real. a. Gambarlah grafik fungsi f(x) dan g(x). b. Tentukan daerah hasil fungsi f(x) dan g(x).
Solusi
Verified
a. Grafik f(x) adalah sekumpulan titik (-4,4), (-2,3), (0,2), (2,1), (4,0), (6,-1), (8,-2). Grafik g(x) adalah garis lurus dimulai dari (-1,4) ke kiri atas. b. Rf = {4, 3, 2, 1, 0, -1, -2}, Rg = {y | y ∈ R, y ≥ 4}.
Pembahasan
Diberikan fungsi f(x) = -1/2x + 2 dengan domain Df = {x | -4 ≤ x ≤ 8, x adalah bilangan bulat genap} dan fungsi g(x) = 3 - x dengan domain Dg = {x | x ≤ -1, x ∈ R}. a. Menggambar grafik fungsi f(x) dan g(x): Untuk f(x) = -1/2x + 2: Domain Df adalah bilangan bulat genap antara -4 dan 8 (inklusif). Maka, nilai-nilai x yang mungkin adalah: -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8. Mari kita hitung nilai y untuk setiap x: f(-4) = -1/2(-4) + 2 = 2 + 2 = 4 => Titik (-4, 4) f(-2) = -1/2(-2) + 2 = 1 + 2 = 3 => Titik (-2, 3) f(0) = -1/2(0) + 2 = 0 + 2 = 2 => Titik (0, 2) f(2) = -1/2(2) + 2 = -1 + 2 = 1 => Titik (2, 1) f(4) = -1/2(4) + 2 = -2 + 2 = 0 => Titik (4, 0) f(6) = -1/2(6) + 2 = -3 + 2 = -1 => Titik (6, -1) f(8) = -1/2(8) + 2 = -4 + 2 = -2 => Titik (8, -2) Grafik f(x) adalah sekumpulan titik yang terhubung oleh garis lurus karena merupakan fungsi linear. Untuk g(x) = 3 - x: Domain Dg adalah semua bilangan real x sedemikian rupa sehingga x ≤ -1. Mari kita hitung beberapa nilai g(x) untuk x ≤ -1: g(-1) = 3 - (-1) = 4 => Titik (-1, 4) g(-2) = 3 - (-2) = 5 => Titik (-2, 5) g(-3) = 3 - (-3) = 6 => Titik (-3, 6) Grafik g(x) adalah garis lurus yang dimulai dari titik (-1, 4) dan berlanjut ke kiri atas, karena koefisien x adalah negatif. b. Menentukan daerah hasil fungsi f(x) dan g(x): Daerah hasil f(x) (Rf) adalah himpunan nilai y yang dihasilkan dari nilai-nilai x dalam domain Df: Rf = {4, 3, 2, 1, 0, -1, -2} Daerah hasil g(x) (Rg) adalah himpunan nilai y yang dihasilkan dari nilai-nilai x dalam domain Dg. Karena g(x) = 3 - x dan x ≤ -1, maka: -x ≥ 1 3 - x ≥ 3 + 1 g(x) ≥ 4 Jadi, daerah hasil g(x) adalah semua bilangan real y sedemikian rupa sehingga y ≥ 4. Rg = {y | y ∈ R, y ≥ 4}
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Grafik Fungsi, Fungsi Linear, Domain Dan Kodomain
Section: Menggambar Grafik Fungsi Linear, Menentukan Domain Dan Range Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?