Selesaikan persamaan kuadrat berikut. 5x^2 + 13x + 6 = 0

Solusi persamaan kuadrat adalah $x = -3/5$ dan $x = -2$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat $5x^2 + 13x + 6 = 0$ dengan faktorisasi, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $5 	imes 6 = 30$ dan jika dijumlahkan menghasilkan $13$.

Bilangan-bilangan tersebut adalah $10$ dan $3$, karena $10 	imes 3 = 30$ dan $10 + 3 = 13$.

Sekarang, kita tulis ulang persamaan kuadrat dengan memecah suku tengah ($13x$) menjadi $10x + 3x$:
$5x^2 + 10x + 3x + 6 = 0$

Selanjutnya, kita kelompokkan suku-suku tersebut:
$(5x^2 + 10x) + (3x + 6) = 0$

Keluarkan faktor persekutuan dari setiap kelompok:
$5x(x + 2) + 3(x + 2) = 0$

Sekarang, keluarkan faktor persekutuan $(x+2)$:
$(5x + 3)(x + 2) = 0$

Untuk menemukan solusi, kita setel setiap faktor sama dengan nol:
$5x + 3 = 0 	ext{ atau } x + 2 = 0$

Selesaikan untuk $x$ di setiap persamaan:
$5x = -3 	ext{ sehingga } x = -3/5$
$x = -2$

Jadi, solusi dari persamaan kuadrat $5x^2 + 13x + 6 = 0$ adalah $x = -3/5$ dan $x = -2$.