Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan metode rumus.

Akar persamaan $x^2 - 8x + 2 = 0$ adalah $4 \pm \sqrt{14}$, dan akar persamaan $x^2 + 2x - 11 = 0$ adalah $-1 \pm 2\sqrt{3}$.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat $x^2 - 8x + 2 = 0$ menggunakan rumus ABC ($x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$), kita identifikasi $a=1$, $b=-8$, dan $c=2$. Maka, $x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{56}}{2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{14}}{2} = 4 \pm \sqrt{14}$.
Untuk persamaan kuadrat $x^2 + 2x - 11 = 0$, kita identifikasi $a=1$, $b=2$, dan $c=-11$. Maka, $x = \frac{-2 \pm \sqrt{(2)^2 - 4(1)(-11)}}{2(1)} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 44}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{48}}{2} = \frac{-2 \pm 4\sqrt{3}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{3}$.