Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut

Sistem a: x=2, y=5. Sistem b: x=1, y=6.

Pembahasan

Soal ini meminta penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi.

Sistem Persamaan 1:
a. 3x + 2y = 16
   x + 2y = 12

Metode Substitusi untuk Sistem 1:
1. Pilih salah satu persamaan dan ubah bentuknya untuk menyatakan satu variabel dalam bentuk variabel lain. Dari persamaan kedua (x + 2y = 12), kita bisa menyatakan x sebagai:
x = 12 - 2y

2. Substitusikan ekspresi untuk x ini ke persamaan lainnya (persamaan pertama):
3(12 - 2y) + 2y = 16
36 - 6y + 2y = 16
36 - 4y = 16
-4y = 16 - 36
-4y = -20
y = -20 / -4
y = 5

3. Substitusikan nilai y = 5 kembali ke ekspresi untuk x:
x = 12 - 2(5)
x = 12 - 10
x = 2

Jadi, solusi untuk sistem pertama adalah x = 2 dan y = 5.

Sistem Persamaan 2:
b. 4x + 5y = 34
   x - 3y = -17

Metode Substitusi untuk Sistem 2:
1. Pilih salah satu persamaan dan ubah bentuknya. Dari persamaan kedua (x - 3y = -17), kita bisa menyatakan x sebagai:
x = 3y - 17

2. Substitusikan ekspresi untuk x ini ke persamaan lainnya (persamaan pertama):
4(3y - 17) + 5y = 34
12y - 68 + 5y = 34
17y - 68 = 34
17y = 34 + 68
17y = 102
y = 102 / 17
y = 6

3. Substitusikan nilai y = 6 kembali ke ekspresi untuk x:
x = 3(6) - 17
x = 18 - 17
x = 1

Jadi, solusi untuk sistem kedua adalah x = 1 dan y = 6.

Kesimpulan:
Sistem persamaan pertama (3x+2y=16 dan x+2y=12) memiliki solusi x=2, y=5.
Sistem persamaan kedua (4x+5y=34 dan x-3y=-17) memiliki solusi x=1, y=6.