Tentukan rumus turunan pertama fungsi f(x) nya dari:f(x)=4x

f'(x) = 6√x

Pembahasan

Untuk mencari rumus turunan pertama dari f(x) = 4x√x, kita perlu mengubah bentuk fungsi terlebih dahulu.

√x dapat ditulis sebagai x^(1/2).
Jadi, f(x) = 4x * x^(1/2).

Menggunakan sifat eksponen (a^m * a^n = a^(m+n)), maka:
f(x) = 4x^(1 + 1/2)
f(x) = 4x^(3/2)

Sekarang kita dapat menurunkan fungsi ini menggunakan aturan pangkat, yaitu turunan dari ax^n adalah n*ax^(n-1).

Turunan f(x) = d/dx (4x^(3/2))
f'(x) = (3/2) * 4x^((3/2) - 1)
f'(x) = 6x^(1/2)

Karena x^(1/2) sama dengan √x, maka:
f'(x) = 6√x