Selesaikanlah. akar(x+1)<akar(2x+3)

Solusi pertidaksamaan adalah x ≥ -1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan akar(x+1) < akar(2x+3), kita perlu mempertimbangkan dua kondisi utama: 1. Syarat agar akar terdefinisi: Kedua ekspresi di dalam akar harus non-negatif. Maka, x+1 ≥ 0 → x ≥ -1, dan 2x+3 ≥ 0 → 2x ≥ -3 → x ≥ -3/2. Agar kedua syarat terpenuhi, kita harus memiliki x ≥ -1. 2. Menyelesaikan pertidaksamaan: Karena kedua sisi pertidaksamaan adalah akar (positif), kita bisa mengkuadratkan kedua sisi tanpa mengubah arah pertidaksamaan: (akar(x+1))² < (akar(2x+3))² → x+1 < 2x+3 → 1-3 < 2x-x → -2 < x. Menggabungkan hasil syarat agar akar terdefinisi (x ≥ -1) dengan hasil penyelesaian pertidaksamaan (x > -2), kita mendapatkan solusi akhir yaitu x ≥ -1.