Selesaikanlah setiap bentuk limit berikut. lim x->pi/2

1

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan limit $\lim_{x\to \pi/2} \frac{1-\sin^2x}{\cos^2x}$.
Kita tahu dari identitas trigonometri bahwa $\sin^2x + \cos^2x = 1$, sehingga $1 - \sin^2x = \cos^2x$.
Substitusikan identitas ini ke dalam limit:
$\lim_{x\to \pi/2} \frac{\cos^2x}{\cos^2x}$
Ketika $x \to \pi/2$, $\cos^2x$ tidak sama dengan nol, sehingga kita dapat membatalkan $\cos^2x$ dari pembilang dan penyebut:
$\lim_{x\to \pi/2} 1 = 1$
Jadi, nilai limitnya adalah 1.