Selidiki kekontinuan fungsi-fungsi berikut jika tidak

Fungsi tidak kontinu pada x=3 karena tidak terdefinisi dan limitnya tidak ada.

Pembahasan

Untuk menyelidiki kekontinuan fungsi f(x) = akar(x-4) pada x=3, kita perlu memeriksa tiga syarat kekontinuan:

1.  Nilai fungsi terdefinisi pada titik tersebut: f(3) = akar(3-4) = akar(-1). Dalam bilangan real, akar dari bilangan negatif tidak terdefinisi. Oleh karena itu, nilai fungsi tidak terdefinisi pada x=3.

2.  Limit fungsi ada pada titik tersebut: Kita perlu mencari limit f(x) saat x mendekati 3. Karena domain dari fungsi akar(x-4) adalah x >= 4, maka nilai x yang mendekati 3 berada di luar domain fungsi ini. Dengan demikian, limit fungsi tidak ada di x=3 dalam bilangan real.

3.  Nilai fungsi sama dengan limitnya: Karena syarat 1 dan 2 tidak terpenuhi, syarat ke-3 tidak perlu diperiksa.

Kesimpulan: Fungsi f(x) = akar(x-4) tidak kontinu pada x=3 karena fungsi tersebut tidak terdefinisi pada x=3 dan limit fungsi juga tidak ada pada x=3.