Peluang terambil 2 kelereng biru dari 12 kelereng yang 4 di

1/11

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terambilnya 2 kelereng biru dari 12 kelereng yang 4 di antaranya berwarna biru, kita menggunakan konsep kombinasi.

Jumlah total kelereng = 12.
Jumlah kelereng biru = 4.
Jumlah kelereng yang bukan biru = 12 - 4 = 8.

Kita ingin mengambil 2 kelereng biru dari 4 kelereng biru. Jumlah cara untuk melakukan ini adalah kombinasi C(4, 2).
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / (2 * 2) = 24 / 4 = 6.

Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan total cara mengambil 2 kelereng dari 12 kelereng. Jumlah cara untuk melakukan ini adalah kombinasi C(12, 2).
C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11 * 10!) / ((2 * 1) * 10!) = (12 * 11) / 2 = 132 / 2 = 66.

Peluang terambil 2 kelereng biru adalah perbandingan antara jumlah cara mengambil 2 kelereng biru dengan jumlah total cara mengambil 2 kelereng.
Peluang = (Jumlah cara mengambil 2 kelereng biru) / (Jumlah total cara mengambil 2 kelereng)
Peluang = C(4, 2) / C(12, 2) = 6 / 66 = 1/11.

Jika kita merujuk pada pilihan ganda yang diberikan (1/15, 2/15, 4/15, 28/45, 13/15), sepertinya ada kekeliruan dalam soal atau pilihan jawaban. Namun, berdasarkan perhitungan standar, peluangnya adalah 1/11.

Mari kita asumsikan ada kekeliruan dalam soal dan maksudnya adalah mengambil 2 kelereng sekaligus. Jika demikian, perhitungan di atas sudah benar.

Jika kita harus memilih dari opsi yang diberikan, mari kita periksa kembali.
Misalkan pertanyaannya adalah peluang terambil 1 biru dan 1 bukan biru:
C(4,1) * C(8,1) / C(12,2) = (4 * 8) / 66 = 32/66 = 16/33. Bukan dari pilihan.

Misalkan pertanyaannya adalah terambil 2 kelereng dari jenis yang sama (keduanya biru ATAU keduanya bukan biru):
P(2 biru) + P(2 bukan biru) = [C(4,2)/C(12,2)] + [C(8,2)/C(12,2)] = [6/66] + [28/66] = 34/66 = 17/33. Bukan dari pilihan.

Dengan asumsi ada kesalahan penulisan pada soal atau pilihan jawaban, jawaban yang paling mendekati secara matematis jika kita harus memilih adalah jika ada pembulatan atau kesalahan interpretasi.
Namun, jika kita mengasumsikan bahwa yang ditanyakan adalah peluang terambilnya 2 kelereng bukan biru:
C(8,2)/C(12,2) = 28/66 = 14/33. Bukan dari pilihan.

Mari kita kembali ke perhitungan awal: Peluang terambil 2 kelereng biru adalah 6/66 = 1/11.
Tidak ada pilihan yang sesuai. Kita harus mengabaikan pilihan ganda dan memberikan jawaban berdasarkan perhitungan yang benar.