Tentukan persamaan parabola yang jika direfleksikan

$8x = -y^2 + 4y + 5$

Pembahasan

Misalkan persamaan parabola yang dicari adalah $y = ax^2 + bx + c$ atau $x = ay^2 + by + c$.
Ketika sebuah kurva direfleksikan terhadap sumbu Y, koordinat x dari setiap titik pada kurva digantikan oleh negatifnya.
Jadi, jika bayangan dari parabola yang dicari adalah $8x = y^2 - 4y - 5$, maka persamaan asli parabola dapat diperoleh dengan mengganti x dengan -x dalam persamaan bayangannya.

Persamaan bayangan: $8x = y^2 - 4y - 5$
Ganti x dengan -x:
$8(-x) = y^2 - 4y - 5$
$-8x = y^2 - 4y - 5$
$8x = -y^2 + 4y + 5$

Jadi, persamaan parabola yang jika direfleksikan terhadap sumbu Y menghasilkan bayangan $8x = y^2 - 4y - 5$ adalah $8x = -y^2 + 4y + 5$.

Dalam bentuk lain, persamaan parabola tersebut adalah $x = (-1/8)y^2 + (4/8)y + 5/8$ atau $x = (-1/8)y^2 + (1/2)y + 5/8$.