Selidikilah, apakah persamaan 2log5x = 2log5 + 2logx ,

Tidak, hanya berlaku untuk x > 0.

Pembahasan

Persamaan 2log5x = 2log5 + 2logx tidak selalu benar untuk setiap x anggota bilangan real. Sifat logaritma yang relevan adalah logaritma perkalian, yaitu log(ab) = log a + log b. Dalam kasus ini, 2log5x dapat ditulis sebagai 2log(5*x). Menggunakan sifat logaritma perkalian, 2log(5*x) = 2log5 + 2logx. Namun, perlu diperhatikan domain dari fungsi logaritma. Argumen logaritma harus selalu positif. Oleh karena itu, agar 2log5x terdefinisi, maka 5x > 0, yang berarti x > 0. Sementara itu, agar 2log5 dan 2logx terdefinisi, maka x > 0. Jadi, persamaan ini hanya berlaku ketika x > 0. Jika x tidak positif (misalnya x = -2), maka 2log5x tidak terdefinisi, sedangkan 2logx juga tidak terdefinisi, namun jika kita hanya melihat bentuknya saja, kita bisa saja mengabaikan domainnya.