Selisih dari suku ke- 3 dan ke-5 dari barisan geometri yang

Selisihnya adalah 64.

Pembahasan

Diketahui:
*   Barisan geometri
*   Jumlah 4 suku pertama (S₄) = 80
*   Rasio (r) = 2

Rumus suku ke-n barisan geometri: Uₙ = a * rⁿ⁻¹
Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri: Sₙ = a(rⁿ - 1) / (r - 1)

Langkah 1: Cari suku pertama (a) menggunakan rumus jumlah 4 suku pertama.
S₄ = a(r⁴ - 1) / (r - 1)
80 = a(2⁴ - 1) / (2 - 1)
80 = a(16 - 1) / 1
80 = a(15)
a = 80 / 15
a = 16 / 3

Langkah 2: Cari suku ke-3 (U₃) dan suku ke-5 (U₅).
U₃ = a * r³⁻¹ = a * r²
U₃ = (16/3) * 2² = (16/3) * 4 = 64/3

U₅ = a * r⁵⁻¹ = a * r⁴
U₅ = (16/3) * 2⁴ = (16/3) * 16 = 256/3

Langkah 3: Hitung selisih suku ke-3 dan ke-5.
Selisih = U₅ - U₃
Selisih = (256/3) - (64/3)
Selisih = (256 - 64) / 3
Selisih = 192 / 3
Selisih = 64

Jadi, selisih dari suku ke-3 dan ke-5 dari barisan geometri tersebut adalah 64.