Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari.

Meminimalkan Z = 4000x + 8000y dengan kendala 5x + 10y ≥ 25, 3x + y ≥ 5, x ≥ 0, y ≥ 0.

Pembahasan

Misalkan:
x = jumlah tablet jenis I yang diminum per hari.
y = jumlah tablet jenis II yang diminum per hari.

Kebutuhan vitamin A:
Tablet I mengandung 5 unit vitamin A, jadi 5x.
Tablet II mengandung 10 unit vitamin A, jadi 10y.
Total kebutuhan vitamin A adalah 25 unit.
Model matematika untuk vitamin A: 5x + 10y ≥ 25

Kebutuhan vitamin B:
Tablet I mengandung 3 unit vitamin B, jadi 3x.
Tablet II mengandung 1 unit vitamin B, jadi 1y.
Total kebutuhan vitamin B adalah 5 unit.
Model matematika untuk vitamin B: 3x + y ≥ 5

Biaya pembelian tablet:
Harga tablet I adalah Rp4.000,00 per butir, jadi total biaya untuk tablet I adalah 4000x.
Harga tablet II adalah Rp8.000,00 per butir, jadi total biaya untuk tablet II adalah 8000y.
Fungsi tujuan untuk meminimalkan pengeluaran adalah Z = 4000x + 8000y.

Karena jumlah tablet tidak boleh negatif, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.

Model matematika yang dapat dibentuk agar diinginkan pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah:
Meminimalkan Z = 4000x + 8000y
Dengan kendala:
5x + 10y ≥ 25
3x + y ≥ 5
x ≥ 0
y ≥ 0