limit x mendekati tak hingga (x-7)/akar(x^2-7x+5) =

Nilai limit adalah 1.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x mendekati tak hingga dari fungsi (x-7)/akar(x^2-7x+5), kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x.

Limit x→∞ (x-7) / √(x^2-7x+5)

Bagi pembilang dan penyebut dengan x:
= Limit x→∞ [(x/x) - (7/x)] / √[(x^2/x^2) - (7x/x^2) + (5/x^2)]
= Limit x→∞ [1 - (7/x)] / √[1 - (7/x) + (5/x^2)]

Ketika x mendekati tak hingga (∞), maka 7/x dan 5/x^2 akan mendekati 0.

= [1 - 0] / √[1 - 0 + 0]
= 1 / √1
= 1 / 1
= 1

Jadi, nilai dari limit x mendekati tak hingga (x-7)/akar(x^2-7x+5) adalah 1.