Seorang ilmuan menghitung volume udara pada sebuah gedung

Volume udara adalah 980\pi m³ (dengan asumsi gedung berbentuk tabung dengan tinggi 20m dan diameter 14m).

Pembahasan

Untuk menghitung volume udara dalam gedung peneropongan bintang yang bentuknya seperti pada gambar (diasumsikan bentuknya adalah gabungan kerucut dan tabung), kita perlu mengetahui dimensi kedua bagian tersebut. Dari informasi yang diberikan, kita memiliki tinggi gedung (tabung) dan diameter alasnya. Diasumsikan tinggi tabung adalah 20 m dan diameter alasnya adalah 14 m, yang berarti jari-jarinya adalah 7 m. Jika bagian atasnya adalah kerucut, kita perlu mengetahui tinggi kerucut tersebut. Namun, informasi tinggi kerucut tidak diberikan secara eksplisit. Jika kita mengasumsikan bahwa '14 m' adalah tinggi kerucut dan '20 m' adalah tinggi tabung, maka:
Volume tabung = \pi r^2 t_tabung = \pi (7)^2 (20) = 980\pi m³.
Volume kerucut = 1/3 \pi r^2 t_kerucut = 1/3 \pi (7)^2 (14) = 686/3 \pi m³.
Total volume = Volume tabung + Volume kerucut = 980\pi + 686/3 \pi = (2940/3 + 686/3) \pi = 3626/3 \pi m³.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 20 m adalah tinggi total dan 14 m adalah diameter alas tabung (dan juga kerucut), serta tinggi kerucut adalah sebagian dari 20 m tersebut (misalnya, jika bentuknya adalah gabungan kerucut dan silinder dengan tinggi total 20m dan diameter 14m, namun tinggi masing-masing tidak diketahui), maka soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa informasi tambahan mengenai tinggi kerucut atau bagaimana dimensi 20m dan 14m secara spesifik merujuk pada bagian-bagian gedung tersebut. Jika kita mengasumsikan gambar tersebut hanya berupa tabung dengan tinggi 20 m dan diameter 14 m, maka volume udara adalah Volume tabung = \pi r^2 t = \pi (7)^2 (20) = 980\pi m³.

Karena tidak ada gambar, saya akan berasumsi bahwa gedung tersebut berbentuk tabung dengan tinggi 20 m dan diameter 14 m.