Seorang kepala sekolah menyatakan bahwa hampir 80% muridnya

H0: p = 0,80

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan pengujian hipotesis dalam statistika.

Dalam pengujian hipotesis, kita selalu memulai dengan merumuskan dua hipotesis:
Hipotesis Nol (H0): Ini adalah pernyataan tentang status quo atau tidak adanya efek/perbedaan. Dalam kasus ini, H0 menyatakan bahwa proporsi murid yang mendapat nilai UN 80 ke atas adalah sesuai dengan yang dinyatakan kepala sekolah.

Hipotesis Alternatif (H1 atau Ha): Ini adalah pernyataan yang ingin kita buktikan, yang bertentangan dengan H0.

Diketahui:
*   Pernyataan kepala sekolah (proporsi yang diharapkan): p = 80% = 0,80
*   Jumlah sampel murid yang diambil (n): 36
*   Jumlah murid dalam sampel yang mendapat nilai > 80 (x): 30
*   Taraf keyakinan (confidence level): 90% atau 0,90

Dari data sampel, proporsi yang diamati adalah $\hat{p} = x/n = 30/36 = 5/6 \approx 0.833$.

Kita ingin menguji apakah proporsi sebenarnya sama dengan 0,80 atau tidak. Hipotesis nol (H0) harus menyatakan kesetaraan.

Perumusan hipotesis:
H0: Proporsi populasi (p) sama dengan 0,80
H1: Proporsi populasi (p) tidak sama dengan 0,80 (pengujian dua arah, karena kepala sekolah menyatakan "hampir 80%" yang bisa berarti lebih atau kurang, tetapi biasanya diuji sebagai kesetaraan awal).

Atau, jika kita ingin menguji apakah proporsi *setidaknya* 80% (menguji kebenaran pernyataan positif kepala sekolah), hipotesis alternatif bisa jadi:
H1: p > 0,80.

Namun, perumusan hipotesis nol yang paling standar ketika menguji pernyataan spesifik tentang suatu parameter adalah menyatakan parameter tersebut sama dengan nilai yang diklaim.

Jadi, perumusan hipotesis H0 yang benar adalah: **p = 0,80** (proporsi murid yang memperoleh nilai UN 80 ke atas adalah 0,80).