Seorang pedagang jajanan menjual dua macam jajanan, yaitu

Laba maksimum yang dapat diperoleh pedagang adalah Rp85.000,00 dengan menjual 100 bungkus jajanan A dan 200 bungkus jajanan B.

Pembahasan

Ini adalah masalah program linear. Misalkan jumlah jajanan A adalah x dan jumlah jajanan B adalah y. Kendala yang ada adalah:
1. Modal: 750x + 1000y ≤ 275000
2. Kapasitas gerobak: x + y ≤ 300
3. Non-negatif: x ≥ 0, y ≥ 0

Fungsi tujuan (laba) yang ingin dimaksimalkan adalah L = 250x + 300y.

Untuk mencari laba maksimum, kita perlu mencari titik-titik pojok dari daerah yang memenuhi kendala dan mensubstitusikannya ke dalam fungsi tujuan.

Titik-titik pojok adalah:
1. (0, 0) -> L = 0
2. Perpotongan x=0 dengan x+y=300 -> (0, 300). L = 250(0) + 300(300) = 90000. Periksa modal: 750(0) + 1000(300) = 300000 > 275000 (tidak memenuhi)
3. Perpotongan y=0 dengan x+y=300 -> (300, 0). L = 250(300) + 300(0) = 75000. Periksa modal: 750(300) + 1000(0) = 225000 ≤ 275000 (memenuhi)
4. Perpotongan y=0 dengan 750x+1000y=275000 -> 750x = 275000 -> x = 275000/750 = 1100/3 ≈ 366.67. Titik (1100/3, 0). Periksa kapasitas: 1100/3 + 0 ≈ 366.67 > 300 (tidak memenuhi)
5. Perpotongan x=0 dengan 750x+1000y=275000 -> 1000y = 275000 -> y = 275. Titik (0, 275). L = 250(0) + 300(275) = 82500. Periksa kapasitas: 0 + 275 = 275 ≤ 300 (memenuhi)
6. Perpotongan x+y=300 dan 750x+1000y=275000.
   Dari x+y=300, maka x = 300-y.
   Substitusikan ke persamaan kedua:
   750(300-y) + 1000y = 275000
   225000 - 750y + 1000y = 275000
   250y = 50000
   y = 200
   Jika y=200, maka x = 300 - 200 = 100.
   Titik (100, 200). L = 250(100) + 300(200) = 25000 + 60000 = 85000.

Membandingkan nilai L pada titik-titik yang memenuhi:
L(300, 0) = 75000
L(0, 275) = 82500
L(100, 200) = 85000

Jadi, laba maksimum yang dapat diperoleh pedagang adalah Rp85.000,00.