Seorang pedagang kopi mempunyai lemari untuk menyimpan

Model matematikanya adalah: x + y ≤ 50, 5500x + 7000y ≤ 450000, x ≥ 0, y ≥ 0, di mana x adalah jumlah kopi A dan y adalah jumlah kopi B.

Pembahasan

Untuk menentukan model matematika dari permasalahan ini, kita perlu mengidentifikasi variabel-variabel, batasan, dan fungsi tujuan (jika ada, meskipun di sini hanya diminta model matematisanya).

Variabel:
Misalkan:
x = jumlah bungkus kopi A yang dibeli
y = jumlah bungkus kopi B yang dibeli

Batasan:
1.  Kapasitas Lemari:
Pedagang kopi hanya bisa menyimpan paling banyak 50 bungkus kopi. Jadi, jumlah total bungkus kopi A dan B tidak boleh melebihi 50.
Model matematika: x + y ≤ 50

2.  Modal:
Pedagang memiliki modal Rp450.000,00. Kopi A berharga Rp5.500,00 per bungkus dan kopi B berharga Rp7.000,00 per bungkus. Total biaya pembelian tidak boleh melebihi modal yang tersedia.
Model matematika: 5500x + 7000y ≤ 450000
Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 500:
11x + 14y ≤ 900

3.  Batasan Non-Negatif:
Jumlah bungkus kopi tidak bisa negatif.
Model matematika: x ≥ 0 dan y ≥ 0

Model Matematika Lengkap:
Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut adalah:

Variabel Keputusan:
x = jumlah bungkus kopi A
y = jumlah bungkus kopi B

Batasan:
1.  x + y ≤ 50
2.  5500x + 7000y ≤ 450000 (atau 11x + 14y ≤ 900)
3.  x ≥ 0
4.  y ≥ 0