Seorang pekerja memperoleh gaji pertama Rp 360.000,00 dan

Rp 848.861,17

Pembahasan

Ini adalah masalah pertumbuhan eksponensial atau barisan geometri. Gaji awal (tahun pertama) adalah Rp 360.000,00. Kenaikan gaji adalah 10% per tahun. Ini berarti gaji setiap tahun adalah 110% (atau 1.1 kali) dari gaji tahun sebelumnya.

Gaji tahun ke-n dapat dihitung menggunakan rumus barisan geometri: Un = a * r^(n-1)

Dimana:
U_n = Gaji pada tahun ke-n
a = Gaji pertama (tahun ke-1) = Rp 360.000,00
r = Rasio pertumbuhan = 1 + tingkat kenaikan = 1 + 10% = 1 + 0.1 = 1.1
n = Tahun ke-n = 10

Maka, gaji pada tahun ke-10 adalah:
U_10 = 360.000 * (1.1)^(10-1)
U_10 = 360.000 * (1.1)^9

Menghitung (1.1)^9:
(1.1)^2 = 1.21
(1.1)^3 = 1.331
(1.1)^4 = 1.4641
(1.1)^5 = 1.61051
(1.1)^6 = 1.771561
(1.1)^7 = 1.9487171
(1.1)^8 = 2.14358881
(1.1)^9 = 2.357947691

Sekarang, kalikan dengan gaji awal:
U_10 = 360.000 * 2.357947691
U_10 ≈ 848.861,16876

Jadi, gaji orang tersebut pada tahun ke-10 ia bekerja adalah sekitar Rp 848.861,17.