Seorang pengusaha properti akan membangun dua tipe rumah

Sistem pertidaksamaan: x + y <= 100, 5x + 3y <= 450, x - y >= 0, x >= 0, y >= 0. Daerah penyelesaian adalah area yang dibatasi oleh garis-garis ini dan memenuhi semua kondisi.

Pembahasan

Untuk membentuk sistem pertidaksamaan dari ketentuan yang diberikan:

1.  Banyaknya rumah yang dibangun tidak melebihi 100 rumah: x + y <= 100
2.  Luas tanah yang diperlukan oleh rumah tipe emas (x) adalah 200 m^2 dan tipe perak (y) adalah 120 m^2. Luas tanah seluruhnya tidak lebih dari 18.000 m^2: 200x + 120y <= 18.000, yang dapat disederhanakan menjadi 5x + 3y <= 450.
3.  Banyaknya rumah tipe emas yang dibangun tidak kurang dari banyak rumah tipe perak: x >= y, yang dapat ditulis sebagai x - y >= 0.

Selain itu, karena jumlah rumah tidak bisa negatif, maka x >= 0 dan y >= 0.

Sistem pertidaksamaannya adalah:
x + y <= 100
5x + 3y <= 450
x - y >= 0
x >= 0
y >= 0

Untuk menentukan daerah penyelesaian pada diagram Cartesius, kita perlu menggambar garis-garis yang sesuai dengan persamaan dari setiap pertidaksamaan dan menentukan daerah yang memenuhi semua kondisi tersebut. Garis-garis tersebut adalah:
1. x + y = 100
2. 5x + 3y = 450
3. x - y = 0 (atau y = x)

Kita perlu mencari titik potong dari garis-garis ini dan mengarsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan (misalnya, untuk "<=" arsir ke bawah atau ke kiri dari garis, untuk ">=" arsir ke atas atau ke kanan dari garis).

Jawaban Singkat: Sistem pertidaksamaan: x + y <= 100, 5x + 3y <= 450, x - y >= 0, x >= 0, y >= 0. Daerah penyelesaian adalah area yang dibatasi oleh garis-garis ini dan memenuhi semua kondisi.