Seorang siswa harus menjawab 8 soal dari 10 soal yang

a. 45 cara, b. 21 cara, c. 35 cara.

Pembahasan

a. Siswa harus memilih 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Ini adalah masalah kombinasi karena urutan pemilihan soal tidak penting. Banyak cara memilih soal adalah C(10, 8) = 10! / (8! * (10-8)!) = 10! / (8! * 2!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45 cara.
b. Jika 3 soal pertama harus dijawab, maka siswa tinggal memilih 5 soal lagi dari 7 soal yang tersisa (10 - 3 = 7). Banyak cara memilih soal adalah C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21 cara.
c. Jika siswa harus menjawab paling sedikit 4 dari 5 soal pertama, maka ada dua kemungkinan:
1. Menjawab 4 dari 5 soal pertama dan 4 dari 5 soal berikutnya: C(5, 4) * C(5, 4) = 5 * 5 = 25 cara.
2. Menjawab 5 dari 5 soal pertama dan 3 dari 5 soal berikutnya: C(5, 5) * C(5, 3) = 1 * 10 = 10 cara.
Total banyak cara pilihan adalah 25 + 10 = 35 cara.