Seorang siswa sedang melakukan studi banding dengan sekolah

Perpindahan siswa adalah sekitar 40,73 km dengan arah 2,11° di bawah sumbu Timur.

Pembahasan

Untuk mengilustrasikan perjalanan siswa dan menentukan perpindahannya, kita akan menggunakan konsep vektor. Perpindahan adalah perubahan posisi objek, diukur sebagai vektor lurus dari posisi awal ke posisi akhir. Jarak dan arah tempuh perlu diuraikan.

Langkah 1: Ilustrasi Perjalanan
*   Perjalanan pertama: 22,0 km arah Utara. Kita bisa merepresentasikan ini sebagai vektor $\vec{d_1}$ dengan besar 22,0 km dan arah 0° (atau sumbu y positif).
*   Perjalanan kedua: 47,0 km arah 60,0° dari arah Timur ke Selatan. Ini berarti vektor $\vec{d_2}$ memiliki besar 47,0 km dan arah 30° di bawah sumbu x positif (atau -30° dari sumbu x positif, atau 330° dari sumbu x positif).

Langkah 2: Menentukan Komponen Vektor
Kita akan menguraikan setiap perpindahan menjadi komponen horizontal (x) dan vertikal (y).
*   Untuk $\vec{d_1}$ (Utara):
    $d_{1x} = 22,0 \cos(90°) = 0$ km
    $d_{1y} = 22,0 \sin(90°) = 22,0$ km

*   Untuk $\vec{d_2}$ (60° dari Timur ke Selatan, yang berarti arah 30° di bawah sumbu x positif atau sudut -30°):
    $d_{2x} = 47,0 \cos(-30°) = 47,0 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 47,0 \times 0,866 = 40,702$ km
    $d_{2y} = 47,0 \sin(-30°) = 47,0 \times (-\frac{1}{2}) = -23,5$ km

Langkah 3: Menghitung Perpindahan Total
Perpindahan total ($\vec{D}$) adalah jumlah vektor dari perpindahan individual. Kita menjumlahkan komponen x dan komponen y.
*   Komponen x total:
    $D_x = d_{1x} + d_{2x} = 0 + 40,702 = 40,702$ km

*   Komponen y total:
    $D_y = d_{1y} + d_{2y} = 22,0 + (-23,5) = -1,5$ km

Langkah 4: Menentukan Besar dan Arah Perpindahan
Besar perpindahan total dihitung menggunakan teorema Pythagoras:
$|\vec{D}| = \sqrt{D_x^2 + D_y^2}$
$|\vec{D}| = \sqrt{(40,702)^2 + (-1,5)^2}$
$|\vec{D}| = \sqrt{1656,65 + 2,25}$
$|\vec{D}| = \sqrt{1658,9} \approx 40,73$ km

Arah perpindahan ($\theta$) dihitung menggunakan fungsi arctangen:
$\tan(\theta) = \frac{D_y}{D_x}$
$\tan(\theta) = \frac{-1,5}{40,702} \approx -0,03685$
$\theta = \arctan(-0,03685) \approx -2,11°$

Artinya, perpindahan total adalah sekitar 40,73 km dengan arah 2,11° di bawah sumbu Timur (atau 87,89° dari arah Utara ke Timur).