Seutas tali dipotong menjadi 4 bagian, masing-masing

Panjang tali semula adalah 80 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang potongan tali membentuk barisan geometri dengan suku pertama (a) dan rasio (r). Diketahui potongan terpendek adalah 2 cm dan terpanjang adalah 54 cm. Karena ada 4 bagian, maka: Suku pertama (a) = 2 cm. Suku keempat (ar^3) = 54 cm. Substitusikan nilai a: 2 * r^3 = 54 => r^3 = 27 => r = 3. Panjang tali semula adalah jumlah keempat potongan tersebut (Sn). Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri adalah Sn = a(r^n - 1) / (r - 1). Dalam kasus ini, n = 4. Jadi, S4 = 2(3^4 - 1) / (3 - 1) = 2(81 - 1) / 2 = 80 cm.