Simpangan baku dari data pada tabel distribusi frekuensi di

Simpangan baku dari data tersebut adalah 4.5.

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dari data pada tabel distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Skor | Frekuensi (f) | Titik Tengah (x) | f * x | (x - x̄)² | f * (x - x̄)²
---|---------------|-----------------|-------|------------|---------------
26-30 | 4             | 28              | 112   | ...        | ...
31-35 | 8             | 33              | 264   | ...        | ...
36-40 | 6             | 38              | 228   | ...        | ...
41-45 | 2             | 43              | 86    | ...        | ...
------|---------------|-----------------|-------|------------|---------------
Jumlah| Σf = 20       |                 | Σfx = 690 |            | Σf(x - x̄)² = ...

Langkah 1: Hitung titik tengah (x) untuk setiap kelas.
Kelas 26-30: (26 + 30) / 2 = 28
Kelas 31-35: (31 + 35) / 2 = 33
Kelas 36-40: (36 + 40) / 2 = 38
Kelas 41-45: (41 + 45) / 2 = 43

Langkah 2: Hitung frekuensi total (Σf).
Σf = 4 + 8 + 6 + 2 = 20.

Langkah 3: Hitung rata-rata (mean, x̄).
x̄ = Σ(f * x) / Σf
Hitung f * x:
4 * 28 = 112
8 * 33 = 264
6 * 38 = 228
2 * 43 = 86
Σ(f * x) = 112 + 264 + 228 + 86 = 690.

x̄ = 690 / 20 = 34.5.

Langkah 4: Hitung selisih kuadrat dari rata-rata (x - x̄)² untuk setiap titik tengah.
(28 - 34.5)² = (-6.5)² = 42.25
(33 - 34.5)² = (-1.5)² = 2.25
(38 - 34.5)² = (3.5)² = 12.25
(43 - 34.5)² = (8.5)² = 72.25

Langkah 5: Hitung f * (x - x̄)² untuk setiap kelas.
4 * 42.25 = 169
8 * 2.25 = 18
6 * 12.25 = 73.5
2 * 72.25 = 144.5
Σf(x - x̄)² = 169 + 18 + 73.5 + 144.5 = 405.

Langkah 6: Hitung varians (s²).
Varians (s²) = Σf(x - x̄)² / Σf
s² = 405 / 20 = 20.25.

Langkah 7: Hitung simpangan baku (s).
Simpangan Baku (s) = √Varians = √20.25
s = 4.5

Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 4.5.