Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathStatistika
Simpangan baku dari data pada tabel distribusi frekuensi di
Pertanyaan
Simpangan baku dari data pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini sama dengan ...Skor Frekuensi 26-30 4 31-35 8 36-40 6 41-45 2
Solusi
Verified
Simpangan baku dari data tersebut adalah 4.5.
Pembahasan
Untuk menghitung simpangan baku dari data pada tabel distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: Skor | Frekuensi (f) | Titik Tengah (x) | f * x | (x - x̄)² | f * (x - x̄)² ---|---------------|-----------------|-------|------------|--------------- 26-30 | 4 | 28 | 112 | ... | ... 31-35 | 8 | 33 | 264 | ... | ... 36-40 | 6 | 38 | 228 | ... | ... 41-45 | 2 | 43 | 86 | ... | ... ------|---------------|-----------------|-------|------------|--------------- Jumlah| Σf = 20 | | Σfx = 690 | | Σf(x - x̄)² = ... Langkah 1: Hitung titik tengah (x) untuk setiap kelas. Kelas 26-30: (26 + 30) / 2 = 28 Kelas 31-35: (31 + 35) / 2 = 33 Kelas 36-40: (36 + 40) / 2 = 38 Kelas 41-45: (41 + 45) / 2 = 43 Langkah 2: Hitung frekuensi total (Σf). Σf = 4 + 8 + 6 + 2 = 20. Langkah 3: Hitung rata-rata (mean, x̄). x̄ = Σ(f * x) / Σf Hitung f * x: 4 * 28 = 112 8 * 33 = 264 6 * 38 = 228 2 * 43 = 86 Σ(f * x) = 112 + 264 + 228 + 86 = 690. x̄ = 690 / 20 = 34.5. Langkah 4: Hitung selisih kuadrat dari rata-rata (x - x̄)² untuk setiap titik tengah. (28 - 34.5)² = (-6.5)² = 42.25 (33 - 34.5)² = (-1.5)² = 2.25 (38 - 34.5)² = (3.5)² = 12.25 (43 - 34.5)² = (8.5)² = 72.25 Langkah 5: Hitung f * (x - x̄)² untuk setiap kelas. 4 * 42.25 = 169 8 * 2.25 = 18 6 * 12.25 = 73.5 2 * 72.25 = 144.5 Σf(x - x̄)² = 169 + 18 + 73.5 + 144.5 = 405. Langkah 6: Hitung varians (s²). Varians (s²) = Σf(x - x̄)² / Σf s² = 405 / 20 = 20.25. Langkah 7: Hitung simpangan baku (s). Simpangan Baku (s) = √Varians = √20.25 s = 4.5 Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 4.5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Simpangan Baku, Ukuran Penyebaran Data
Section: Menghitung Simpangan Baku, Distribusi Frekuensi
Apakah jawaban ini membantu?