sin t+cotan t.cos t=...

csc t

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\sin t + \cot t \cdot \cos t$, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Kita tahu bahwa $\cot t = \frac{\cos t}{\sin t}$.

Maka, ekspresi tersebut menjadi:
$\sin t + \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \cos t$

$= \sin t + \frac{\cos^2 t}{\sin t}$

Untuk menjumlahkan kedua suku tersebut, kita perlu menyamakan penyebutnya:
$= \frac{\sin^2 t}{\sin t} + \frac{\cos^2 t}{\sin t}$

$= \frac{\sin^2 t + \cos^2 t}{\sin t}$

Kita tahu identitas trigonometri dasar bahwa $\sin^2 t + \cos^2 t = 1$.

Jadi, ekspresi tersebut disederhanakan menjadi:
$= \frac{1}{\sin t}$

Dan kita tahu bahwa $\frac{1}{\sin t} = \csc t$.

Jadi, $\sin t + \cot t \cdot \cos t = \csc t$.