sin4x.sin3x-cos4x.cos3x=...

-cos7x

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi sin4x.sin3x - cos4x.cos3x, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.

Identitas yang relevan di sini adalah identitas untuk cos(A + B):
cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB

Jika kita perhatikan ekspresi yang diberikan, yaitu sin4x.sin3x - cos4x.cos3x, kita bisa mengeluarkannya menjadi -(cos4x.cos3x - sin4x.sin3x).

Sekarang, bandingkan dengan identitas cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB.
Dalam kasus ini, kita bisa menganggap A = 4x dan B = 3x.

Maka, cos(4x + 3x) = cos4x cos3x - sin4x sin3x.

Ekspresi yang diberikan adalah sin4x.sin3x - cos4x.cos3x, yang sama dengan -(cos4x.cos3x - sin4x.sin3x).

Jadi, sin4x.sin3x - cos4x.cos3x = -cos(4x + 3x) = -cos(7x).

Jawaban yang benar adalah -cos7x.