Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu

1/2

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terpilihnya bilangan genap dari bilangan ratusan yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 dengan angka yang berbeda, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Menentukan jumlah total bilangan ratusan yang dapat dibentuk:**
    Kita akan membentuk bilangan ratusan (tiga angka) dari 6 angka yang tersedia (1, 2, 3, 4, 5, 6) tanpa pengulangan.
    Ini adalah masalah permutasi.
    Jumlah cara memilih dan menyusun 3 angka dari 6 angka adalah P(6, 3).
    P(n, k) = n! / (n-k)!
    P(6, 3) = 6! / (6-3)! = 6! / 3! = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (3 × 2 × 1) = 6 × 5 × 4 = 120.
    Jadi, ada 120 bilangan ratusan yang dapat dibentuk.

2.  **Menentukan jumlah bilangan ratusan genap yang dapat dibentuk:**
    Sebuah bilangan ratusan genap jika angka satuannya adalah bilangan genap. Dalam set angka {1, 2, 3, 4, 5, 6}, angka genapnya adalah {2, 4, 6}.
    Kita perlu mempertimbangkan tiga kasus untuk angka satuan:

    *   **Kasus 1: Angka satuan adalah 2.**
        Angka satuan sudah terisi (1 cara).
        Kita perlu mengisi ratusan dan puluhan dari sisa 5 angka {1, 3, 4, 5, 6}.
        Jumlah cara mengisi ratusan: 5 cara.
        Jumlah cara mengisi puluhan: 4 cara.
        Jumlah bilangan: 5 × 4 × 1 = 20.

    *   **Kasus 2: Angka satuan adalah 4.**
        Angka satuan sudah terisi (1 cara).
        Kita perlu mengisi ratusan dan puluhan dari sisa 5 angka {1, 2, 3, 5, 6}.
        Jumlah cara mengisi ratusan: 5 cara.
        Jumlah cara mengisi puluhan: 4 cara.
        Jumlah bilangan: 5 × 4 × 1 = 20.

    *   **Kasus 3: Angka satuan adalah 6.**
        Angka satuan sudah terisi (1 cara).
        Kita perlu mengisi ratusan dan puluhan dari sisa 5 angka {1, 2, 3, 4, 5}.
        Jumlah cara mengisi ratusan: 5 cara.
        Jumlah cara mengisi puluhan: 4 cara.
        Jumlah bilangan: 5 × 4 × 1 = 20.

    Total jumlah bilangan ratusan genap = 20 + 20 + 20 = 60.

    Cara lain untuk menghitung bilangan genap:
    Angka satuan harus genap (3 pilihan: 2, 4, 6).
    Angka ratusan bisa dipilih dari sisa 5 angka.
    Angka puluhan bisa dipilih dari sisa 4 angka.
    Jumlah bilangan genap = (Pilihan ratusan) × (Pilihan puluhan) × (Pilihan satuan)
    = 5 × 4 × 3 = 60.

3.  **Menghitung peluang terpilihnya bilangan genap:**
    Peluang = (Jumlah bilangan genap) / (Jumlah total bilangan)
    Peluang = 60 / 120
    Peluang = 1/2.

Jadi, peluang terpilihnya bilangan genap adalah 1/2.