Sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku mempunyai beda

Panjang sisi siku terpendek adalah 12 meter.

Pembahasan

Misalkan panjang sisi siku-siku yang lebih pendek adalah 'x' meter. Maka, panjang sisi siku-siku yang lain adalah 'x + 21' meter.

Menurut teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi siku-sikunya.

Dalam kasus ini, hipotenusa adalah 39 meter.
Jadi, kita dapat menuliskan persamaan:
x² + (x + 21)² = 39²

Sekarang, kita selesaikan persamaan ini:
x² + (x² + 42x + 441) = 1521
2x² + 42x + 441 = 1521
2x² + 42x + 441 - 1521 = 0
2x² + 42x - 1080 = 0

Bagi seluruh persamaan dengan 2 untuk menyederhanakannya:
x² + 21x - 540 = 0

Kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -540 dan jika dijumlahkan menghasilkan 21. Bilangan-bilangan tersebut adalah 45 dan -12.

(x + 45)(x - 12) = 0

Dari sini, kita mendapatkan dua kemungkinan nilai x:
x + 45 = 0  => x = -45
x - 12 = 0  => x = 12

Karena panjang sisi tidak bisa bernilai negatif, maka kita ambil nilai x yang positif.
Jadi, panjang sisi siku-siku terpendek adalah 12 meter.