Kelas 9mathGeometri
Suatu bangunan berbentuk kerucut dengan panjang jari-jari
Pertanyaan
Suatu bangunan berbentuk kerucut dengan panjang jari-jari alas 10 meter dan tingginya 24 meter. Berapa luas dari bangunan kerucut tersebut?
Solusi
Verified
Luasnya adalah 360π meter persegi.
Pembahasan
Bangunan berbentuk kerucut memiliki luas permukaan yang terdiri dari luas alas dan luas selimut. Diketahui: Jari-jari alas (r) = 10 meter Tinggi (t) = 24 meter Langkah 1: Hitung garis pelukis (s) Garis pelukis (s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis: s² = r² + t² s² = 10² + 24² s² = 100 + 576 s² = 676 s = √676 s = 26 meter Langkah 2: Hitung luas alas kerucut Luas alas (La) = πr² La = π * (10)² La = 100π meter persegi Langkah 3: Hitung luas selimut kerucut Luas selimut (Ls) = πrs Ls = π * 10 * 26 Ls = 260π meter persegi Langkah 4: Hitung luas total bangunan kerucut Luas total (Lt) = Luas alas + Luas selimut Lt = La + Ls Lt = 100π + 260π Lt = 360π meter persegi Jika kita menggunakan nilai π ≈ 3.14: Lt = 360 * 3.14 Lt = 1130.4 meter persegi Jadi, luas dari bangunan kerucut tersebut adalah 360π meter persegi atau sekitar 1130.4 meter persegi.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Luas Permukaan Kerucut
Section: Bangun Ruang Sisi Lengkung
Apakah jawaban ini membantu?